Zweck = zielgerichtet und durch das Erreichen eines klaren Ziels definiert; Sinn = weiterführend, kein klares Endziel erreichend; Gibt mein schlaues Buch zuhause raus. Alleine auch schon der Spruch "Sinn und Zweck des ganzen...." Wieso sollte man beide Synonyme erwähnen wenn sie den gleiche Bedeutung haben?
Sinn und Zweck scheinen tatsächlich nicht genau die gleiche Bedeutung zu haben - Die Aussage "Eins plus eins ist zwei" ist sinnvoll, hat aber keinen Zweck. Zumindest scheint meinem Sprachgefühl das im Moment so.
Trotzdem, dass es die Wendung "Sinn und Zweck" gibt, ist glaube ich kein Argument. Sprecher haben manchmal Überfluss gern, zum Hervorheben, Betonen, Unterstreichen und was weiß ich. Ich erinnere an "still und leise" sowie "schön und gut".